1、考试科目：《分形几何》
2、答题方式：闭卷、笔试
3、答题时间：180分钟
4、总    分：100分

5、考试内容
Hausdorff测度与Hausdorff维数，闵可夫斯基容度、预测度及相关各种维数，Packing测度与Packing维数，自相似集，递归集，分形的乘积与投影

博士研究生入学《非线性控制系统》考试大纲（代码：2300）

1、考试科目：《非线性控制系统》
2、答题方式：闭卷、笔试
3、答题时间：180分钟
4、总    分：100分

5、考试内容
A．线性系统的可控性 和可观测姓
（1）Gram可控性和可观测性判别矩阵， Kalman 秩条件
（2）线性可控系统标准型与线性可观测系统标准型
(3)时变系统的秩条件
(4)非线性系统的局部可控性

B. 系统稳定性
(1) 系统的Liapunov稳定性 
(2) 控制系统的输入输出稳定性
(3) 线性系统稳定性的代数判别方法  
(4) 系统稳定性的Liapunov判别方法
C. 系统的镇定
(1) 控制系统的极点配置 
 (2) 控制系统的反馈镇定

D. 非线性控制系统理论初步
(1) 向量场的Lie括号与Lie代数 
(2) 仿射控制系统的可控性与Lie代数秩条件

博士研究生入学《偏微分方程》考试大纲（代码：2296）
1、考试科目：《偏微分方程》
2、答题方式：闭卷、笔试
3、答题时间：180分钟
4、总    分：100分

5、考试内容
A．Four Important Linear PDEs
(1) Transport equation    
(2) Laplace equation
(3) Heat equation        
(4) Wave equation

B. Nonlinear First-Order PDE
(1) Complete integrals, envelops    
(2) Characteristics
(3) Hamilton-Jacobi equation        
(4) Conservation laws

C. Other Ways to Represent Solutions
(1) Separation of Variables   
(2) Similarity Solutions
(3) Transform methods         
(4) Converting nonlinear into linear PDE
(5) Asymptotics               
(6) Power Series

D. Sobolev Spaces
(1) Holder spaces    
(2) Sobolev spaces    
(3) Approximation
(4) Extension        
(5) Traces            
(6) Sobolev inequalities
(7) Compactness      
(8) Additional topics 
(9) Other spaces of functions