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ICD在职博士论文工作坊II 数学中的虚与实-复数

日期:2020-08-16 15:04:37

数学语言承载的信息
 
如果说语言是信息的载体,那么,数学作为一种语言,本身承载着自然界和人类社会的大量信息。我们下面所讨论的数学中关于复数的概念就给我们传递着大量的信息,难怪古希腊哲学圣贤毕达哥拉斯说“万物皆数”。

了解复数首先要了解“虚数”,“虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的,虚数用i表示, i² = - 1.因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b,对应平面上的纵轴,虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应,这样由虚数和实数组成的数就是复数。

复数的代数表达式:z=a + ib .
其中Z代表复数,a代表复数的实部,ib代表复数的虚部。
这个代数表达式表示,一个复数由两部份组成,其中一部分是实部,一部份是虚部。

复数的复平面坐标系

其中X代表实轴,y代表虚轴。

复数的三角函数表达式:z=cosA+isinA
 
我们所处的世界如果用数学的语言描述就是一个复数,由虚部和实部两部分组成。一切物质的都可以认为是实部,一切形而上的精神的都可以认为是虚部,反映在认识论上就是笛卡尔的二元论。复数把我们现实生活中的“虚”与“实”完美的统一在了一起,用一个简单的数学公式(或复面坐标系、三角函数)表达的很直观。

我们还可以从复数中发现如下信息:

1、这个世界是虚和实的辨证统一
客观事物的“量”是实,客观事物的“质”是虚;即外在的为实,内在的为虚;同时虚又可以通过实的方式度量,即数学复数虚部是一个实数(b); 虚部代表了我们观察的客观事物是什么,实部度量客观事物的大小,多少。

2、中医与西医
中医是人的第二套生命系统,可以理解为复数中的虚部(ib)。中医范畴所讲的精、气、神,三魂七魄、天地灵气、日月精华、任都二脉、灵枢、经络等,这些东西看不见,摸不着。西医是基于解刨学的系统知识范畴,可以理解为复数中的实部(a),如五脏六腑。中西医结合就是把第一套生命系统的实部和第二天生命系统的虚部结合起来保障服务人的生命系统(Z)。
 
3、形而上与形而下   
如果我们把复数中的实部比作形而下,那么虚部就是形而上,这种形而上和形而下的的认识论统一在了笛卡尔的复数坐标中。

4、道与术
如果把道比作虚部,那么术就是实部

5、色与空
色即复数中的实部,空即复数中的虚部。色空是一个统一体,色中包含着空,空也可以转化为色,空不是没有,是可以度量的。

6、虚与无
虚不是无,虚是可以用数学表示和度量的,无不是没有,无可以生有,虚-无-有都可以统一在数学的复数中。
……

如此类比下去我们就会发现,简单的复数数学表达式承载着自然科学、社会科学、人文学大量的信息。这就是数学之美,它的美就在于简介、精准,让我们的思维进入一种抽象的状态。
        

 


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